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記事No.53627に関するスレッドです
★ ３つの質問 / 花枝
画像のImfを求める問題に対して２つ質問があります。赤線を引いた箇所で、
・なぜka↑+lb↑+mc↑=0と置いているのでしょうか？
・なぜ２次元だと言えるのか（Kerf = 1であるとは示してあるのですが）単に3-1で２と言っているだけなのでしょうか？２になる理由がわかりません

よろしくお願いいたします！
No.53627 - 2018/09/08(Sat) 23:16:05
☆ Re: ３つの質問 / X
条件から
dim{Kerf}=1
つまり
Kerf≠{↑0}
ですので↑a,↑b,↑cは線形従属です。
よって
k↑a+l↑b+m↑c=↑0 (A)
を使って↑a,↑b,↑cのいずれか一つを
消去することができます。
(=いずれか一つのベクトルを
他の二つのベクトルの線形和
で表すことができる)

実際、赤線以降の説明では
(A)を使って得られた
↑c=2↑a+↑b
を用いて
k↑a+l↑b+m↑c (B)
から↑cを消去しており、(B)は
↑a,↑b
なる線形独立な二つのベクトルで
張られることが分かりますので
dim{Imf}=2
となります。
No.53630 - 2018/09/09(Sun) 07:29:26
☆ Re: ３つの質問 / 花枝
初歩的な質問ですみませんmm。
なぜ、
dim{Kerf}=1
つまり
Kerf≠{↑0}
なら↑a,↑b,↑cは線形従属　と言えますか？
No.53632 - 2018/09/09(Sun) 08:29:01
☆ Re: ３つの質問 / GandB
　一連の質問を見て思うこと

　まずハンドルに関しては
　　花枝氏 = 理央氏 = 花音氏
と思われる。その前提で話すが、下の方で 2 次元の行列式が平行四辺形の面積を表す理由とか、ベクトルの内積の求め方について質問している者が、同じ日に Kerf や Imf が絡んだ問題や掃き出し法を用いて逆行列を求める問題に取り組んでいること自体がよくわからん。

　余因子展開について
> テキストを読んでも何を言っているのかさっぱりわからなくて・・・。
であれば、行列式をまったく理解していないことになる。

　使っている参考書は確かに初心者向けのようだけど、それを 2、3 日でマスターしなければならない理由でもあるのかね？
No.53633 - 2018/09/09(Sun) 09:03:38
☆ Re: ３つの質問 / X
>>初歩的な質問ですみませんmm。〜
GandBさんのレスの関連という訳ではありませんが
逆に質問を。

dim{Kerf}=1
であることから
Kerf≠{↑0}
であることは理解できていますか?
No.53637 - 2018/09/09(Sun) 11:46:49
☆ Re: ３つの質問 / 花枝
Xさん＞
はい、それは理解できています
No.53639 - 2018/09/09(Sun) 15:14:44
☆ Re: ３つの質問 / X
では続きを。
Kerf≠{↑0}
により
k↑a+l↑b+m↑c=↑0
であって
(k,l,m)=(0,0,0)
でない(k,l,m)の組が存在しますので
↑a,↑b,↑cは線形独立ではありません。
つまり線形従属ということです。
No.53640 - 2018/09/09(Sun) 16:00:42
☆ Re: ３つの質問 / 花枝
ありがとうございます。わかりました。
No.53649 - 2018/09/09(Sun) 23:04:33