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記事No.53684に関するスレッドです
★ ３×３の行列式について / 理央
写真の行列式を計算しています。
３行２列を抜き取り計算しましたが、
解答の方では２行目しか抜き取っておらず、答えが違いました。
行列式の計算では行と列を抜き取り、残った行列の行列式を計算するのではないのでしょうか？（参考サイト：https://oguemon.com/study/linear-algebra/cofactor-expansion/?type=beta&utm_expid=136223162-0.0G1bPp0fQ7udrbP3Ldo_MQ.1&utm_referrer=https%3A%2F%2Fwww.google.co.jp%2F）
なぜ解答では、２行目しか抜き取っていないのでしょうか？
No.53684 - 2018/09/10(Mon) 23:17:50
☆ Re: ３×３の行列式について / 理央
正解は２００でした。
No.53685 - 2018/09/10(Mon) 23:18:14
☆ Re: ３×３の行列式について / IT
前に質問された、下記の問題の途中計算ではないですか？
http://www2.rocketbbs.com/11/bbs.cgi?id=yosshy&mode=res&resto=53611

「余因子」と「余因子展開」を混同（？）しておられるようです。「余因子展開」の基本を確認されることをお勧めします。
お手持ちの参考書に計算例が書いてあるのでは？書いてあるのなら　それをよく見て真似るのがいいと思います。
No.53687 - 2018/09/10(Mon) 23:42:44
☆ Re: ３×３の行列式について / GandB
　とりあえず行で展開する例を貼っておく。IT氏の言うとおり参考書を熟読した方がよい。
No.53691 - 2018/09/11(Tue) 01:23:50
☆ Re: ３×３の行列式について / GandB
　手元にある2つの参考書で余因子展開のところを改めて見たが、確かに最初は難しいかも知れないなあ。
　しかし、難しいところだからこそ、サイトなどではなく参考書としっかり取り組んだ方がよい。

　添付した図の表現がいいのかどうかわからないが、模式的な図を追加しておく。
　なお、第2行（偶数行）で余因子展開するときは与える符号の順番が
　　-　　　+　　　-
となる。それが余因子展開の規則。
　4次の場合は
　　奇数行　　+　　　-　　　+　　　-
　　偶数行　　-　　　+　　　-　　　+
となるだけ。奇数列・偶数列で展開するときも同じ。
　参考書には以上のことをもっと正確に、もっと詳細に書いてある。

　実際の計算では、適当な変形を繰り返し 0 の成分を多くするのがコツ。まあ、手計算では4次が限度だし（それでもすごくメンドー）、それ以上の次数はする必要は、まずない。
No.53726 - 2018/09/11(Tue) 21:12:54
☆ Re: ３×３の行列式について / 理央
ありがとうございます！やっとわかりました！！
No.53759 - 2018/09/13(Thu) 22:38:44