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記事No.53709に関するスレッドです
★
微分係数と導関数
/ kitano
引用
★★★★高知大学医 微分係数 基礎★★★ 教えて下さい。
問題 質問 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
https://imgur.com/a/T8b6ADm
★ 質問は(1) ★のみです。
教えて下さい。何卒、宜しく御願い致します
No.53703 - 2018/09/11(Tue) 09:00:15
☆
Re: 微分係数と導関数
/ ヨッシー
引用
導関数の定義というのは、
f'(x)＝lim[h→0]{f(x＋h)−f(x)}/h ・・・(i)
のことですね？またこの式は h を −h に置き換えることにより
f'(x)＝lim[h→0]{f(x)−f(x−h)}/h ・・・(ii)
とも書けます。
(ii) を使って f'(−x) を計算すると
f'(−x)＝lim[h→0]{f(−x)−f(−x−h)}/h
f(x)＝f(−x) より
f'(−x)＝lim[h→0]{f(x)−f(x＋h)}/h
(i) より
f'(−x)＝f(x)
が成り立ちます。
No.53706 - 2018/09/11(Tue) 10:04:39
☆
Re: 微分係数と導関数
/ kitano
引用
ヨッシー様、
早速のご回答有難うございます。
頂いた回答が理解できません。
以下 質問内容
https://imgur.com/a/aItPVPX
宜しく御願い致します。
No.53709 - 2018/09/11(Tue) 10:37:54
☆
Re: 微分係数と導関数
/ ヨッシー
引用
まず、この場合、h→0 と −h→0 は同じ意味なので、
−h→0 は h→0 に置き換えて差し支えありません。
あと、lim の中身は
{f(x−h)−f(x)}/(−h)＝{f(x)−f(x−h)}/h
となります。
No.53712 - 2018/09/11(Tue) 11:12:48
