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記事No.53721に関するスレッドです
★ 円と方程式について。 / コルム
円（ｘ−５）＾２＋ｙ＾２＝１と円ｘ＾２＋ｙ＾２＝４について
（１）2円に共通な接線は何本あるか。
（２）2円に共通な接線のうち接点がすべて第1象限にあるものの方程式を求めよ。
この問題が分かりません。教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。
マルチポストですが、教えていただけると幸いです。
詳しい図を載せていただけると幸いです。
No.53658 - 2018/09/10(Mon) 13:28:25
☆ Re: 円と方程式について。 / ヨッシー
詳しい図と言っても、座標平面上に、円を２つ描くだけなので、
それは自分で描いてください。

そこに、最低３本は、共通接線を引いてください。
その中の１本は、「接点がすべて第1象限にあるもの」となるように描いてください。

そこまで出来たら、接線の式の説明をさせていただきます。

※それ以前に、ネットで探したほうが早いかも知れませんが。
No.53661 - 2018/09/10(Mon) 15:39:49
☆ Re: 円と方程式について。 / GandB
> マルチポストですが、教えていただけると幸いです。
　そのマルチポスト先で解決したみたいだから、回答は控えるwwwwwww。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10708859.html
No.53671 - 2018/09/10(Mon) 20:31:02
☆ Re: 円と方程式について。 / コルム
すみません。ヨッシーさん。別解で、わからないところがあるのですが。図は、大丈夫でした。インターネットの解答とは、少し違うので、教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。もし、図を載せないとダメと言うのなら、図を載せます。すみません。以下の所が分かりません。
No.53696 - 2018/09/11(Tue) 06:06:05
☆ Re: 円と方程式について。 / GandB
> 図は、大丈夫でした。
　ほんとうか？
　図をきちんと描けているのなら、疑問の余地のない解説だと思うが。

> 図を載せないとダメと言うのなら、図を載せます。
　その方がヨッシー氏も適切な判断を下せるだろう。
　私もぜひ見たい（笑）。もしその図が私の図とまるで違ったら、私の図もアップしよう。たぶん違う可能性が大きいと推察される。
No.53705 - 2018/09/11(Tue) 09:43:55
☆ Re: 円と方程式について。 / ヨッシー
図は、GandB さんのご要望どおり(笑)載せてもらうとして、
別解とは何に対しての別解なのか、
インターネットの解答とは何のことかを
はっきりさせていただかないと、答えようがありません。
もちろん、それぞれの解答について、どこが疑問なのかも明記してください。
No.53719 - 2018/09/11(Tue) 16:40:21
☆ Re: 円と方程式について。 / コルム
この問題に対しての別解で、インターネットの解答とは、次のものです。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1184828906
疑問なのは、写真の文章全体です。教えていただけると幸いです。
図は、後で、載せます。
教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。
No.53720 - 2018/09/11(Tue) 18:18:47
☆ Re: 円と方程式について。 / コルム
図は、こんな感じになるのでしょうか？合っていたても間違えていても、教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。
No.53721 - 2018/09/11(Tue) 18:31:16
☆ Re: 円と方程式について。 / ヨッシー
図はそれで良いです。
接線も４本引けていますので、(1) は答えなくても良いですね？
そして、その中の「接点がすべて第1象限にあるもの」はどれか分かりますか？
No.53723 - 2018/09/11(Tue) 18:57:23
☆ Re: 円と方程式について。 / コルム
これでしょうか？(赤で、囲んだ所)、(1)は、良いです。
教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。
No.53724 - 2018/09/11(Tue) 20:41:07
☆ Re: 円と方程式について。 / GandB
　自分で考えるときはその図でもいいだろうが、人様に説明を頼むときは定規とコンパスを使ってもっと丁寧な図を書かなきゃ。だいたい、そんな汚い図では(2)の条件に適合する接線の方程式の傾きが -1/2√6 になることがわかりにくいと思うが。

　図はいっしょだったが、私の図もアップする。
No.53725 - 2018/09/11(Tue) 20:53:20
☆ Re: 円と方程式について。 / ヨッシー
知恵袋の方は理解したが、

こちらの方が理解できない、ということで良いですか？
この画像の上の方が見えないので、何がｍで、何がｎかわかりませんが、
ｍが接線の傾きで、小さい順に
　−3/4、−1/2√6、1/2√6、3/4
であることまでは読み取れます。

では、図の「接点がすべて第1象限にあるもの」として印を付けた接線の傾きは、
４本のうち、何番目に小さいですか？
No.53728 - 2018/09/11(Tue) 21:53:59
☆ Re: 円と方程式について。 / コルム
いっている意味が分かりません。もう少し詳しく教えていただければと思います。大変恐縮ですが。
No.53729 - 2018/09/11(Tue) 22:54:49
☆ Re: 円と方程式について。 / GandB
　いや、言っている意味がわからないのはこちらの方だが（笑）。
　その画像の説明のいったい何がわからないのだ？

　傾き m の候補は 4 つあるけど、正しいのは −1/2√6 であることは理解しているのか。
　まずそこを聞きたい。
No.53731 - 2018/09/11(Tue) 23:28:23
☆ Re: 円と方程式について。 / コルム
そこが分かりません。もう少し詳しく教えていただければと思います。なぜ、大きさ比べをしているのでしょうか？教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。
No.53749 - 2018/09/13(Thu) 10:24:38
☆ Re: 円と方程式について。 / ヨッシー

図のように、４つの円があり、面積は
　１，４，１５，５５
であることがわかっています。
黄色の円の面積はいくらですか？

理由も付けて答えてください。
No.53750 - 2018/09/13(Thu) 10:55:47
☆ Re: 円と方程式について。 / コルム
黄色の円の面積は、15です。
理由は、面積は、大きさに比例するからです。
間違えていたら、教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。
No.53755 - 2018/09/13(Thu) 18:35:03
☆ Re: 円と方程式について。 / ヨッシー
仮にも数学を論ずる場で「比例」という言葉を、よくもこんなふうに使えたものですが。
おまけに「大きさ」とは．．．

もちろん、こんな幼児レベルの問題を答えてもらうのが目的ではなく、
主旨は、「なぜ、大きさ比べをしているのでしょうか？」に答えることです。

この円の面積の問題の模範解答は
「図を見れば誰だってわかるのだが、黄色の円は２番めに大きい。
よって、候補のうち２番めに大きい１５が黄色の円の面積である」
です。
この「図を見れば誰だってわかるのだが」を数学では「図より」と表現します。

それを踏まえて、この画像の解答の「(1) の図より・・・のときである」を読めば、
「なぜ、大きさ比べをしている」かがわかるでしょう。

No.53756 - 2018/09/13(Thu) 19:02:06
☆ Re: 円と方程式について。 / コルム
はい。分かります。ありがとうございました。
No.53757 - 2018/09/13(Thu) 19:38:07