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記事No.53735に関するスレッドです
★ 高3積分とその応用・体積 / か
いつもお世話になっております。
問6を教えてください。上の例のように(？)お願いします。
No.53735 - 2018/09/12(Wed) 16:24:22
☆ Re: 高3積分とその応用・体積 / ヨッシー
ほぼほぼ例題の真似でいけます。

円錐の頂点Ｏを原点とし、Ｏから底面に下ろした垂線をｘ軸とする。
図（想像）のように、ｘ座標がｘの点でｘ軸と垂直に交わる平面Ｘに
よる円錐の切り口の面積をＳ(x)とする。
切り口の円と底面の円は相似であり、その相似比が
　ｘ：ｈ
であるから、面積比は
　Ｓ(x)：πｒ^2＝ｘ^2：ｈ^2
よって、
　Ｓ(x)＝πｒ^2ｘ^2／ｈ^2
ゆえに、求める円錐の体積Ｖは
　（中略）
　＝πｒ^2ｈ／３
No.53736 - 2018/09/12(Wed) 17:59:09