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記事No.53952に関するスレッドです
★ 確率と確率空間の意味の違い / 雫
確率と確率空間の意味の違いがよく分かりません・・・。
画像の問題を解いていて、確率と確率空間という２つの言葉が出てきて混乱しています。どのように意味が違うのでしょうか？
No.53952 - 2018/09/23(Sun) 22:01:45
☆ Re: 確率と確率空間の意味の違い / ast
(1) に書いてあることそのままではありますが,
　・確率空間: (Ω,F,P)
　・確率: P
だから違い自体は明白だと思います. それともそういう趣旨の疑問ではないのでしょうか?
No.53958 - 2018/09/24(Mon) 03:03:01
☆ Re: 確率と確率空間の意味の違い / noname
「空間」というものにまだあまり慣れていないんですかね。
料理とお料理セットの違いというか。
No.53961 - 2018/09/24(Mon) 08:34:15
☆ Re: 確率と確率空間の意味の違い / 雫
はい、空間に慣れていないんだと思います。。。
確率空間には複数の要素が含まれると言うことでしょうか？？
No.53962 - 2018/09/24(Mon) 11:30:09
☆ Re: 確率と確率空間の意味の違い / ast
> 確率空間には複数の要素が含まれると言うことでしょうか？？
またものすごく曖昧な物言いをしてる. これでは yes とも no とも言えない.

「ベクトル空間のどんな要素でもベクトルと呼びます」という文と同じような意味で言ってるなら, no. 確率空間一つにつき確率 (確率測度) は一つ.
「ノルム空間にはベクトル空間とノルムという二つの要素があります (-> ノルム空間とはベクトル空間とノルムの対(二つ組)のことです. or ノルム空間はノルム付けられたベクトル空間です)」というような文と同様の意味で言うなら yes です. (yes だけど紛らわしすぎるので, "->" の後の表現のようななるべく紛れの無い言い方を心掛けるべきです)

何度も言うように 確率空間は (Ω,F,P) (ΩとFとPの三つ組) であってそれは紛れもないハッキリした言い方なので, ちゃんと後者の意味と捉えられているならそんな訊き方はしないのではないかとも思いはするのですが, もし (できればそうは思いたくありませんが) 前者の意味で捉えようとしていたなら死地に裸で飛び込むような状況です (数学の本を読む能力が必要なレベルに致命的に程遠い) ので, 何かほかの手段 (お金を払って専門家についてもらうなど) を考えたほうがというような話もあり得ます.

なので, この区別は決して曖昧にしてはいけないと考えます.
No.53964 - 2018/09/24(Mon) 12:33:22
☆ Re: 確率と確率空間の意味の違い / GandB
　だいたいだな。その演習問題の前に「確率空間」についての定義があるだろうが。その定義を列挙してここがわからないというのなら回答のしようもあるが。

　ちょっと聞きたいのだが、その参考書のタイトルは何かね？
　ついこの間までは、「確率・統計」の参考書を勉強していたはずだから気になるのだ。

　なお、ボレル型の確率空間となると、私に回答する資格はない（笑）。
No.53968 - 2018/09/24(Mon) 13:48:18
☆ Re: 確率と確率空間の意味の違い / noname
お料理セットの例で言いたかったのは、
料理を作るには、材料とスペースと調理器具が要りますよねって話で、料理を集めた箱ではないので注意です。
No.53970 - 2018/09/24(Mon) 16:52:04