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記事No.53994に関するスレッドです
★ 一次関数 / 中学数学苦手
（１）（２）答え７分３０秒前　どの様にして解いたらよいのか解りませんでした。詳しい解説よろしくお願いします。
No.53994 - 2018/09/26(Wed) 18:07:45
☆ Re: 一次関数 / X
(1)
グラフから、家から店までの距離は
2.5[km]
ですので店から図書館までの距離は
4.5[km]-2.5[km]=2[km]
一方、兄の自転車の分速は
12[km/時]÷60[分/時間]=0.2[km/分]
よって兄が図書館を出発して
店に着くまでにかかる時間は
2[km]÷0.2[km/分]=10[分]
これが弟が店に滞在する時間ですので
図のグラフの続きは
y=2.5(30≦x≦40)
となります。
次に店を出てから、つまり
40≦x
におけるグラフですが、条件から
点(40,2.5) (A)
を通り、
0≦x≦30
におけるグラフの傾きの1.2倍
の傾きを持つ直線となります。
図のグラフからそのような直線の
傾きは
xが30増加したときにyは
2.5×1.2=3
だけ増加するような傾きとなります。
従って、この直線において
xが20増加したときyは
3×(2/3)=2
だけ増加するのでこの直線は(A)と
点(40+20,2.5+2)
つまり
点(60,4.5)
を通ることが分かります。

以上に基づいてグラフを描いてみて下さい。

(2)
条件から兄の進む行程を(1)のグラフ上に
描き込む場合、そのグラフの形は
点(30,4.5) (B)
を通り、
傾きが-0.2((1)の過程より)
の直線となります。
よってこの直線の切片をbとすると
直線の方程式は
y=-0.2x+b
これが(B)を通るので
4.5=-6+b
これより
b=10.5
となるので直線の方程式は
y=-0.2x+10.5
よって兄が家に到着する時刻について
-0.2x+10.5=0
となるので、これを解いて
x=52.5
(1)の結果より、弟が図書館に到着するのは
x=60
のときですので求める時間は
60-52.5=7.5
により
7分30秒前
です。
No.53995 - 2018/09/26(Wed) 18:44:02
☆ Re: 一次関数 / 中学数学苦手
解説ありがとうございます。
No.54054 - 2018/09/28(Fri) 21:44:24