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記事No.54025に関するスレッドです
★ 存在条件 / 坂下
画像の問題で、x=p+qi(p,qは実数、ｑ≠０）として、与えられた方程式に代入して、実部虚部比較して得られる２式に関してｑ≠０の下で、実数 a,bの存在条件を考えるとｑ≠０です。
だから求める条件はｑ≠０で、これを複素平面上に図示して終了と２，３枚目のようにしたのですが、答えとは違いました。
どうして自分の方針はまずいのですか？
自分としては題意に書かれているとおりの存在条件を考えたつもりなのですが。
No.54025 - 2018/09/27(Thu) 22:51:55
☆ Re: 存在条件 / 坂下
答案一枚目です
No.54026 - 2018/09/27(Thu) 22:53:29
☆ Re: 存在条件 / 坂下
答案２枚目です
No.54027 - 2018/09/27(Thu) 22:54:44
☆ Re: 存在条件 / IT
その４次方程式が虚数解を持つからといって実数解を持たないとは限らないのでは？
No.54029 - 2018/09/27(Thu) 23:38:10
☆ Re: 存在条件 / 坂下
「虚数解をもつ⇔実数解は持たない」ではないのですか？
No.54032 - 2018/09/28(Fri) 00:20:22
☆ Re: 存在条件 / らすかる
実数係数の4次方程式は重解を区別して
・4個の実数解を持つ
・2個の実数解と2個の虚数解を持つ
・4個の虚数解を持つ
のいずれかですから、
「虚数解を持つ⇔実数解を持たない」は正しくありません。
No.54034 - 2018/09/28(Fri) 00:38:14
☆ Re: 存在条件 / 坂下
なんかいろいろ勘違いしていました。
少なくとも１つ虚数解を持つ条件を求めても挙げてくださったパターンの２つ目の場合があるので、条件が緩いのですね。
２次方程式のようなパターンしか想定できておりませんでした。
とりあえず自分で考えてみます。ありがとうございました。
No.54037 - 2018/09/28(Fri) 02:20:53