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記事No.54044に関するスレッドです
★ y=x に関して対称 / kitano
y=1/x は、y=x に関して対称を証明したい

のです、教えて下さい。

宜しく御願い致します。
No.54041 - 2018/09/28(Fri) 17:41:47
☆ Re: y=x に関して対称 / 関数電卓
　y＝1/x …(1)
の x と y を交換すると
　x＝1/y …(2)
となります。
(2)は両辺に y/x を掛ければ(1)に他なりません。
これが 『(1)が y＝x について対称』 であることの証明です。

No.54044 - 2018/09/28(Fri) 19:08:49
☆ Re: y=x に関して対称 / kitano
関数電卓様

ご回答有難うございます。

私も考え方が閃いたのですが、、

y＝1/x …(1)

つまり　xy=1

これは、積の交換法則から　xとｙを交換し
ｙｘ＝１

これは、ｘｙ＝１に等しい

証明終了

この考え方でも正しいですか。

教えて下さい。

宜しく御願いします。
No.54065 - 2018/09/29(Sat) 03:07:11
☆ Re: y=x に関して対称 / 関数電卓
> 積の交換法則から x と ｙ を交換し ｙｘ＝１

ご自身が納得できるのであればそれで構いませんが、交換できるのは 『積』 だけではありませんのでご注意ください。
他の例としては
　x＋y＝k， x^2＋y^2＝k， x−y＝0
など。
No.54066 - 2018/09/29(Sat) 09:32:34
☆ Re: y=x に関して対称 / kitano
関数電卓様

最後までお付き合い頂き

心から感謝いたします。

また、宜しく御願い致します。
No.54068 - 2018/09/29(Sat) 10:04:39