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記事No.54136に関するスレッドです
★
模試
/ 受験生
引用
この問題の解答解説を作ってください
No.54136 - 2018/10/02(Tue) 21:45:55
☆
Re: 模試
/ ヨッシー
引用
(1)
ｘ＝２ における Ｃ1 の微分係数は
ｙ’＝２ａｘ−１
より ４ａ−１。
点(2, 4a−1) を通り、傾き 4a−1 の直線は
ｙ＝(4a−1)(x−2)＋4a−1
ｙ＝(4a−1)ｘ−(4a−1)
(2)
ｘ＝２ における Ｃ2 の微分係数は
ｙ’＝２ｂｘ
より ４ｂ。
ｌとｍが直交することより
(4a−1)・4b＝−１
一方、ｘ＝２ で、Ｃ1 と Ｃ2 が交わることより
4a−1＝4b＋2
これらを解いて
ｂ＝−1/4、ａ＝1/2
(3)
(2) のとき
Ｃ1：ｙ＝(1/2)(x−1)^2＋1/2
Ｃ2：ｙ＝−ｘ^2/4＋２
より、Ｐ(1, 1/2)、Ｑ(0, 2)
よって、直線ＰＱの式は
ｙ＝(-3/2)x＋2
Ｃ1 と Ｃ2 を連立させた
(3/4)ｘ^2−ｘ−１＝０
の解は ｘ＝２，-2/3
以上より、グラフは下のようになります。
Ｓ1＋Ｓ2＝(3/4)(2＋2/3)^3/6＝64/27
Ｓ1＝∫[0〜1]{(−ｘ^2/4＋２)−(-3x/2＋2)}dx＋∫[1〜2](-3x^2/4＋ｘ＋１)dx
＝2/3＋3/4＝17/12
Ｓ2＝64/27−17/12＝103/108
よって、
Ｓ1/Ｓ2＝17/12÷103/108＝153/103
No.54145 - 2018/10/03(Wed) 07:35:07
