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記事No.54160に関するスレッドです

グラフの概要 / 大学受験
場合わけをして一つ一つ考えてグラフを書くことはできます。しかし、簡単に、早く、グラフを書くことができません。
いい方法がございましたらご教授お願いします。

No.54160 - 2018/10/03(Wed) 16:37:24

Re: グラフの概要 / らすかる
いい方法かどうかわかりませんが

(1)y=xのグラフを描く
(2)2倍して1引く(x=1を中心として上下に2倍に拡大する)
(3)絶対値をとる(y<0の部分をx軸に関して折り返す)
(4)1から引く(x=1/2を中心として上下を反転する)
(2)〜(4)を4回繰り返せば描けます。
いちいち正確に書く必要はありません。
重要なポイント(折り返す位置とx軸との交点ぐらい)だけ
おさえておけば描けます。

最初の(4)までで(1/2,1)→(0,0)の半直線と(1/2,1)→(1,0)の半直線
次の(2)で(1/2,1)→(1/4,0)の半直線と(1/2,1)→(3/4,0)の半直線
(3)で折り返してW形になり、(4)でM形になる
このときの形は(1/4,1)→(0,0)の半直線と(1/4,1)→(1/2,0)の線分と
(3/4,1)→(1/2,0)の線分と(3/4,1)→(1,0)の半直線
次の(2)で(1/4,1)と(3/4,1)を動かさずに下方向に2倍に延ばす
(3)で折り返してWW形になり、(4)でMM形になる
そしてもう一度やるとMMMM形になる

No.54164 - 2018/10/03(Wed) 18:13:32

Re: グラフの概要 / IT
記法も含めて厳密ではないですが イメージとしては

f(0)=0,f(1/2)=1,f(1)=0で途中は直線で結ばれ
f(0→1)=(0→1→0),f(1→0)=(0→1→0) なので
f(f(0→1))=f(0→1→0)=(0→1→0→1→0)
f(f(f(0→1)))=f(0→1→0→1→0)=(0→1→0→1→0→1→0→1→0)
f(f(f(f(0→1))))=(0→1→0→1→0→1→0→1→0→1→0→1→0→1→0→1→0)

No.54200 - 2018/10/04(Thu) 22:06:28