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記事No.54180に関するスレッドです
★ 画像の二項分布からポアソン分布への近似がわからない / 雫
画像の式のように、二項分布からポアソン分布へ
なぜ二項分布のλ=npを一定のままn→∞にするとポアソン分布になるのかわかりません・・・。
No.54180 - 2018/10/03(Wed) 22:57:00
☆ Re: 画像の二項分布からポアソン分布への近似がわからない / GandB
> なぜ二項分布のλ=npを一定のままn→∞にするとポアソン分布になるのかわかりません・・・。
　それが定義だからとしか言いようがない。

　たとえば不良率 0.1 ％の商品を 1 箱 100 個詰めて出荷する。1 箱に不良品が 3 個 含まれる確率を、二項分布とポアソン分布の両方で求めてみれば、なぜポアソン分布のような分布を考えるのかということがわかるだろう。
　というか、参考書に例題が載ってないか？
No.54187 - 2018/10/04(Thu) 00:25:36
☆ Re: 画像の二項分布からポアソン分布への近似がわからない / s
いえいえ，「二項分布のλ=npを一定のままn→∞にするとポアソン分布になる」は定義ではなく，もちろん定理です

有名なので色んな教科書に証明は書いてあると思います．
例えば以下のpdfの24ページ目とか．

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
No.54188 - 2018/10/04(Thu) 00:54:20
☆ Re: 画像の二項分布からポアソン分布への近似がわからない / GandB
　確かに定理ですね。
No.54189 - 2018/10/04(Thu) 01:15:32
☆ Re: 画像の二項分布からポアソン分布への近似がわからない / 雫
なるほど！ありがとうございます
No.54199 - 2018/10/04(Thu) 21:25:14