[ 掲示板に戻る ]
記事No.54183に関するスレッドです
★ 高一数学 / 隣家
授業でやっておらず、しかもテストに出るらしいので、一から分からず、申し訳ないのですが、例題6について解説お願いします。
なぜy＝9となるXの値が0、8、x＝aの時、y＝a^2-8a+9となるのかわかりません。(本文3行目)
もう一つ0<a<4のとき〜8<aのとき(本文4行目)これはどこからどう導き出したのかがわかりません。特にa＝8の部分など8をどう求めたかの過程が明記しておらず、正直意味がわかりません。
解説お願いします
No.54170 - 2018/10/03(Wed) 20:01:14
☆ Re: 高一数学 / noname
そのaの値による場合わけは、最初から分かるわけではありません。自分でグラフをかいて、徐々に条件が分かるものです。まず、xの範囲は放っておいて、式を平方完成してグラフをかきましょう。
No.54171 - 2018/10/03(Wed) 20:22:17
☆ Re: 高一数学 / noname
まず、y=x^2-8x+9のグラフをかくとこうなります。
No.54179 - 2018/10/03(Wed) 22:47:33
☆ Re: 高一数学 / noname
最小値だけに注目しましょう。
aが0より少しだけ大きい場合のグラフをかきます。
最小値は右端、つまりx=aのときで、a^2-8a+9です。
No.54181 - 2018/10/03(Wed) 22:58:47
☆ Re: 高一数学 / noname
さらにaを大きい数にしていきます。
この辺に来てもまだ最小値をとる点は変わりません。
No.54183 - 2018/10/03(Wed) 23:00:45
☆ Re: 高一数学 / noname
例えばここまで来たとき、
最小値をとる点が変わっていることがわかりますか。
最小値の変わり目はどこだったでしょう。
これが最小値のほうの場合分けです。
No.54184 - 2018/10/03(Wed) 23:05:10
☆ Re: 高一数学 / noname
最大値も同様です。
aが0より少しだけ大きいとき、x=0で最大値9です。
では今度はどこを超えると最大値をとる点が切り替わるでしょうか。
自分でグラフをかいて考えてみてください。
最大値の場合分けと最小値の場合分けを合体させると、最初の問題集の解説の形になります。
No.54185 - 2018/10/03(Wed) 23:13:01