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記事No.54201に関するスレッドです
★ 正規分布のモーメント母関数について / 雫
画像の正規分布のモーメント母関数について質問です。
赤線を引いた式の変換がなぜ成り立つのかわかりません。特に赤ワクで囲ったところがわかりません。なぜ積分の中にあるものを外に移動できるのでしょうか？
またなぜ積分の中にあるものが１と算出できるのでしょうか？（積分の中身が複雑で計算できませんでした・・・）
No.54201 - 2018/10/04(Thu) 22:26:44
☆ Re: 正規分布のモーメント母関数について / noname
なぜ外に移動できるかといえば、その部分が定数扱いだからでしょう。いかに複雑に見えてもuと無関係なら定数扱いです。
No.54203 - 2018/10/04(Thu) 22:48:36
☆ Re: 正規分布のモーメント母関数について / 雫
指数部分も定数と水瀬て外に出せるということでしょうか？
No.54204 - 2018/10/04(Thu) 22:54:16
☆ Re: 正規分布のモーメント母関数について / noname
e^{-1/2(u-σθ)^2+(σ^2θ^2)/2}=e^{-1/2(u-σθ)^2}×e^{(σ^2θ^2)/2}なので、
uと関係ない係数e^{(σ^2θ^2)/2}をくくりだしているだけですよ。
No.54206 - 2018/10/04(Thu) 23:11:50
☆ Re: 正規分布のモーメント母関数について / あや
なるほど！わかりました！ありがとうございます！
No.54207 - 2018/10/04(Thu) 23:21:08
☆ Re: 正規分布のモーメント母関数について / noname
積分すると1になることについては、
例えば以下のページ参照。
https://mathtrain.jp/gauss
No.54208 - 2018/10/04(Thu) 23:25:26