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記事No.54361に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ あ
引用
至急お願いしたいです、、、
青色にマーカーをつけたところはどのように考えたら次の行のように因数分解ができるのでしょうか、、？
No.54361 - 2018/10/10(Wed) 17:52:06
☆
Re:
/ らすかる
引用
x=-1とするとx^3-3x-2=0となりますので
因数定理により(x+1)を因数に持つことがわかります。
x^3-3x-2を(x+1)で割るとx^2-x-2となり、
x^3-3x+2=(x+1)(x^2-x-2)=(x+1)(x+1)(x-2)=(x+1)^2(x-2)
と因数分解できますね。
No.54362 - 2018/10/10(Wed) 18:01:08
☆
Re:
/ X
引用
らすかるさんの方針が一般的ですが
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
なる因数分解を使った以下のような
別解もあります。
別解)
x^3-3x-2=x^3+(-1)^3+(-1)^3-3(-1)(-1)x
={x+(-1)+(-1)}{x^2+(-1)^2+(-1)^2-(-1)x-(-1)(-1)-x(-1)}
=(x-2)(x^2+2x+1)
=(x-2)(x+1)^2
No.54364 - 2018/10/10(Wed) 18:05:23
