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記事No.54373に関するスレッドです
★ 数学1A / ®

この問いの(2)教えてください。負でない整数xは0,1,2ということはわかりました、
答え1です
No.54373 - 2018/10/10(Wed) 21:22:04
☆ Re: 数学1A / らすかる
f(x)=x^2+2x+a^2-9aは軸がx=-1である下に凸な放物線なので
f(x)≦0を満たす負でない整数xの個数が3個のとき
f(2)≦0,f(3)＞0
よって
8+a^2-9a≦0,15+a^2-9a＞0
8+a^2-9a=(a-1)(a-8)なので
8+a^2-9a≦0から1≦a≦8
a^2-9a+15=0の解は
a=(9±√21)/2であり
2＜(9-√21)/2＜3,6＜(9+√21)/2＜7だから
a^2-9a+15＞0を満たす整数aはa≦2,a≧7
従って共通部分は a=1,2,7,8なので答えは4個
No.54378 - 2018/10/10(Wed) 21:57:21