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記事No.54400に関するスレッドです
★ 高3です。 / なな
この問題の解き方も教えて下さい。答えは分かりません(>_<)
No.54400 - 2018/10/13(Sat) 01:59:18
☆ Re: 高3です。 / らすかる
[1]
αがx^2-5x+1=0の解なのでα^2-5α+1=0が成り立ちます。
α≠0なので両辺をα^2で割って 1-5/α+1/α^2=0
すなわち(1/α)^2-5(1/α)+1=0なので、1/αもx^2-5x+1の解です。
α≠±1なのでαと1/αは異なり、x^2-5x+1=0の2解が
αと1/αであることがわかります。
解と係数の関係から2解の和は5ですから、α+1/α=5となります。

[2]
x^2-5x-6＜0 の左辺を因数分解すると (x+1)(x-6)＜0 なので
第1式を満たすxの範囲は-1＜x＜6 … (1)
|x-1|＞3 から x-1＞3 または x-1＜-3
すなわち x＞4 または x＜-2 … (2)
(1)と(2)の共通部分は4＜x＜6なので、これが答えになります。

[3]
tanθ=2から0°＜θ＜90°なので
∠A=θ、∠B=90°である直角三角形ABCを考えれば
BC=(tanθ)AB=2AB
CA=√(AB^2+BC^2)=AB√5
∴cosθ=AB/CA=1/√5
No.54403 - 2018/10/13(Sat) 04:18:28
☆ Re: 高3です。 / さやか
らすかるさん、丁寧な説明ありがとうございます！！理解できました！
No.54412 - 2018/10/13(Sat) 15:32:53