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記事No.54435に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ ももか
引用
an<10^10を満たす最大のnを求める問題で
黄色の部分がわかりません。その前後は分かります！
ちなみにan=2^n+3^n
No.54435 - 2018/10/14(Sun) 22:31:17
☆
Re:
/ らすかる
引用
3^n＜2^n+3^n はわかりますよね？
また
2^(n+1)＜3^(n+1)
なので
2^(n+1)+3^(n+1)＜3^(n+1)+3^(n+1)=2・3^(n+1)
です。
よって
2^n+3^n＜10^10≦2^(n+1)+3^(n+1)
から
3^n＜2^n+3^n＜10^10≦2^(n+1)+3^(n+1)＜2・3^(n+1)
ですから、少なくとも
3^n＜10^10＜2・3^(n+1)
が成り立ちます。
No.54437 - 2018/10/14(Sun) 22:43:44
☆
Re:
/ ももか
引用
なるほど！これはよく使う手法でしょうか？
これ以外の解き方ってありますか？ 受験生はみなこのように立式して解くのでしょうか？？
No.54440 - 2018/10/14(Sun) 23:08:05
☆
Re:
/ らすかる
引用
そのままでは評価しにくい時に、一回り大きく評価するのは
よくあることだと思います。
> これ以外の解き方ってありますか？
問題文を見てみないと何とも言えません。
No.54442 - 2018/10/14(Sun) 23:24:36
