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記事No.54451に関するスレッドです
★ (No Subject) / 元中3
以下のような配り方の総数を数列等を使って上手く表すことができるでしょうか？
書き方が稚拙なのは私としても承知しているつもりですので、問題点があれば指摘していただけると幸いです。
No.54451 - 2018/10/15(Mon) 14:01:36
☆ Re: / 元中3
具体的な問題です。
No.54452 - 2018/10/15(Mon) 14:04:26
☆ Re: / 元中3
「つまり」のあとに続く式の最終項は-ではなく+です。その他の間違いも、もしあれば申し訳ありません。
No.54453 - 2018/10/15(Mon) 14:09:20
☆ Re: / noname
問題の条件がよく分かりません。
配りきらない余りが出ることは許されますか。
「少なくとも1個は配る」は、あらかじめ1個ずつ渡しておくだけの話なので、0個を許すかどうかは些細なことですが、
もし、「n個のものをr人に配りきる」という意味であれば、これは和因子分解の総数を求めることになるので、話が込み入って来ます。
その場合は「分割数(partition function)」というキーワードで調べるとよいと思います。
No.54455 - 2018/10/15(Mon) 18:40:27
☆ Re: / noname
ん？もしかすると、部屋割りの総数の一般化がしたいのか？
No.54456 - 2018/10/15(Mon) 19:01:40
☆ Re: / 元中三
r個すべてをn人に配りきるが一人に少なくとも一つは配る、という趣旨です。
しかるに、部屋割りの総数の一般化のことおで、おっしゃる通りです。
No.54457 - 2018/10/15(Mon) 21:58:08
☆ Re: / らすかる
(ちょうどn人にr個を配る場合の数)=r!・S(n,r)
ただしS(n,r)は第2種スターリング数
「第2種スターリング数」は検索して調べて下さい。
Σ、Π、∫や漸化式、特殊な関数を使わずに一般項を表すのは
無理だと思います。
また、↓こちらのページに非常に多くの情報（へのリンク）が
http://oeis.org/A019538
ありますので、興味があれば研究してみて下さい。
No.54458 - 2018/10/15(Mon) 23:15:45
☆ Re: / 元中3
ありがとう御座いました。
No.54502 - 2018/10/19(Fri) 08:42:57