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記事No.54461に関するスレッドです
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(No Subject)
/ 仙谷由人
引用
問．aを正の実数とするとき，すべての正の整数nに対して以下の不等式が成立することを証明せよ。ただし，0!=1とする。
解説をお願いします。
No.54461 - 2018/10/16(Tue) 17:09:42
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Re:
/ IT
引用
どの課程（高校３年・大学１年など）の問題ですか？（使っていいのは どんな定義、定理、命題などですか？）
No.54464 - 2018/10/16(Tue) 18:31:57
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Re:
/ 仙谷由人
引用
大学受験生を対象とする講習で紹介された問題ですので，基本的には，高校数学の教科書で提示されている定義及び定理のみを用いて証明することが求められているものと推測されます。
No.54466 - 2018/10/16(Tue) 20:05:02
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Re:
/ ast
引用
(1+(a/n))^(n/a) → e (as n → ∞) であることに注意すれば, 右辺は (1+(a/n))^n の単調増大極限とみることができます.
そこで, (1+(a/n))^n は二項展開できますから, 展開したものと左辺を比較すれば話はほとんど終わりですね.
No.54473 - 2018/10/17(Wed) 12:00:54
