(1)のみの回答とかでも全然いいので
教えてください
数列{an}と{bn}は全ての
自然数n∈Ｎに対して、以下の等式
a1>0 , b1>0 , a n+1＝an+bn/2 ,
b n+1＝√anbn
を同時に満たすとする。このとき、次の問に答えよ。
(1)全ての自然数n∈Ｎに対して、an>0, bn>0が成り立つことを証明せよ。
(2)相加平均と相乗平均の関係を用いて、2以上の全ての自然数n∈Ｎに対して、an≧bnが成り立つことを証明せよ。
(3)数列{an}数列{bn}はともに単調列である。どちらが単調増加列なのか単調減少列なのか判定し、証明せよ。
(4)極限lim(n→∞)anと極限lim(n→∞)bnが存在することを証明せよ
(5)α=lim(n→∞)an, β=lim(n→∞)bnとおくと、αをβを用いて表せ。
参考程度に写真を貼っておきます。
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No.54494 - 2018/10/18(Thu) 21:25:14
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