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記事No.54551に関するスレッドです
★ 数1 二次関数 / ボルト
(3)の問題が分かりません。詳しい解説よろしくお願いします。
No.54551 - 2018/10/21(Sun) 17:09:07
☆ Re: 数1 二次関数 / X
まず(2)と同様な方針でaの値について
場合分けをしてmを求めます。

条件からy=f(x)のグラフは
点(-1,0),(2,0)
を通る上に凸の放物線であることから
(i)-1＜a＜2のとき
m=f(-1)=0
(ii)2≦aのとき
m=f(a)=-(a-2)(a+1)

これと(2)の結果である
(I)-1＜a＜1/2のとき
M=f(a)=-(a-2)(a+1)
(II)1/2≦aのとき
M=f(1/2)=9/4
と合わせると
(ア)-1＜a＜1/2のとき
M=-(a-2)(a+1)
m=0
(イ)1/2≦a＜2のとき
M=9/4
m=0
(ウ)2≦aのとき
M=9/4
m=-(a-2)(a+1)

後は(ア)(イ)(ウ)それぞれについて
条件式である
M-|m|=1
からaの方程式を立てて解きます。
No.54554 - 2018/10/21(Sun) 18:41:52
☆ Re: 数1 二次関数 / IT
(3) グラフを描いてみると分かりやすいと思います。
（略解）
　m≦0なので　M−|m|＝1は　M＋m＝1 と同値。

　a≦2のとき m＝0なので,　M＝1となるaを求めればよい。
　　　　　　　　-1＜a＜1/2かつf(a)＝1 ∴a＝（自分で求めてください）
　a＞2のとき M＝9/4なので,m＝f(a)＝-5/4 となるaを求めればよい。
　　　　　　　　a＞2 かつf(a)＝＝-5/4 ∴a＝

回答が付きましたがせっかくなので参考までに。
No.54555 - 2018/10/21(Sun) 18:47:36
☆ Re: 数1 二次関数 / ボルト
Xさん、ITさん解説していただきありがとうございました。簡単なグラフを書いてみてイメージしたらよく理解することができました。これからもよろしくお願いします。
No.54566 - 2018/10/21(Sun) 20:59:04