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記事No.54574に関するスレッドです
★ 複素数平面 / しょう
この問題を解説してください
No.54574 - 2018/10/22(Mon) 01:23:56
☆ Re: 複素数平面 / X
問題の等式((A)とします)から
2γ-(1+i√3)(β-γ)-(1+i√3)γ=(1-i√3)(α-γ)+(1-i√3)γ
-(1+i√3)(β-γ)=(1-i√3)(α-γ)
β-γ=-{{(1-i√3)/2}^2}(α-γ)
β-γ=-{{cos(-π/3)+isin(-π/3)}^2}(α-γ)
∴ドモアブルの定理により
β-γ=-{cos(-2π/3)+isin(-2π/3)}(α-γ)
∴β-γ={cos(π/3)+isin(π/3)}(α-γ)
よって
∠ACB=π/3
同様な方針で(A)から
β-αとγ-αとの間の関係式
α-βとγ-βとの間の関係式
を求め、∠BAC,∠ABCの値を求めます。
No.54578 - 2018/10/22(Mon) 07:15:37