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記事No.54593に関するスレッドです
★ 関連問題です / 宅浪生
練習問題の関連問題です。答えは逃げれるです。
No.54593 - 2018/10/22(Mon) 18:50:08
☆ Re: 関連問題です / ヨッシー
正方形の１辺を２ａ、先生の位置と対角線上の角をＡ、
辺上でＡから距離ａの位置（辺の中点）をＢとします。
（どちらの辺でも良いです）

ＢからＡに、ｔａ(0≦ｔ≦1) の地点に向けて、少年は直線を泳ぎ、先生は辺上を歩くとします。

先生の歩く距離は (3＋t)ａ、少年の泳ぐ距離は ａ√(1＋t^2)
よって、
　３ａ√(1＋t^2)＜(3＋t)ａ
となるｔが存在すれば、逃げられます。
　３√(1＋t^2)＜(3＋t)
両辺とも正なので、両辺２乗して
　９(1＋t^2)＜t^2＋6t＋９
　８ｔ^2−6t＜０
これを解いて
　０＜ｔ＜3/4
よって、この範囲のｔに相当する地点を目指せば、少年は逃げられます。
No.54596 - 2018/10/22(Mon) 19:22:05
☆ Re: 関連問題です / 宅浪生
ご返信ありがとうございます。5.4については自力で解決済です。練習問題の解答もしくはヒントをお願いします。
No.54597 - 2018/10/22(Mon) 19:25:07