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記事No.54677に関するスレッドです
★ (No Subject) / あ
全部分かりません！教えてください！
No.54677 - 2018/10/27(Sat) 00:02:56
☆ Re: / ヨッシー
Ｂ２
(1) 正弦定理より　sin∠ＢＡＣ＝√7/4
　これより即座に
(2) cos∠ＢＡＣ＝3/4
　ＡＢ＝ｘ、ＡＣ＝２ｘ とおき、余弦定理よりｘの方程式を作り解くと
　ｘ＝√14/2
(3)
　ＡＤ＝5√2/2、ＣＤ＝３
より、△ＡＣＤの面積は、△ＡＢＣの
　(5√2/2×3)/(√14/2×√7)＝15/7　(倍)
△ＡＢＣの面積は 7√7/8 であるので、
　△ＡＣＤ＝15√7/8
ＡＣ を底辺とすると高さは　15√2/8
よって、求める体積は
　(1/3)×(7√7/8)×(15√2/8)＝35√14/64

Ｂ３
(1) P(1)＝0 より (x-1) をくくり出せます。
(2) P(x)＝(x-1)Q(x) と因数分解したとするとき
　Q(x)＝0 の判別式が正、かつ　Q(1)≠0 が言えれば、
　P(x)＝0 は異なる３実数解を持ちます。
(3)
y=Q(x) のグラフは (1, -2) を通るので、Q(x)＝0 の解は、
一方は１より小さく、他方は１より大きいです。
つまり、Q(x)＝0 の解がαとγで、β＝１ です。
解と係数の関係より
　α＋γ＝ｋ＋３、αγ＝ｋ
　α^2＋γ^2＝(α＋γ)^2−２αγ＝ｋ^2＋４ｋ＋９＝(ｋ＋２)^2＋５
よって、α^2＋γ^2 が最小になるのは　ｋ＝−２ のとき
このとき、
　(α、β、γ)＝（−１，１，２）
No.54684 - 2018/10/27(Sat) 16:41:01