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記事No.54715に関するスレッドです
★ (No Subject) / あ
さっき回答してくれた方ありがとうございます！これのカッコ2以降がわからないです！
No.54715 - 2018/10/27(Sat) 20:19:47
☆ Re: / X
(2)
前半)
(1)の結果から
↑CE=s{(↑a+2↑b)/3-(2/3)↑a}
=s(-↑a+2↑b)/3
∴↑OE=↑OC+↑CE
=(2/3)↑a+s(-↑a+2↑b)/3
={(2-s)/3}↑a+(2s/3)↑b
後半)
前半の結果から、題意を満たすためには
k↑b={(2-s)/3}↑a+(2s/3)↑b (A)
(kは実数)
ここで↑a//↑bでなく、かつ↑a≠↑0かつ↑b≠↑0
∴(A)の両辺の係数を比較することができ
(2-s)/3=0 (B)
k=2s/3 (C)
(B)(C)をs,kの連立方程式として解き
s=2,k=4/3

(3)
方針を。
(2)の結果より
↑OE=(4/3)↑b
∴↑EA=(4/3)↑b-↑a (D)
一方
↑EF=↑OF-↑OE
=↑OA+↑AF-↑OE
で条件より
↑AF=t(↑b-↑a)
∴↑EF=↑a+t(↑b-↑a)-(4/3)↑b
=(1-t)↑a+(t-4/3)↑b (E)
ここで
EA=EF
∴EA^2=EF^2 (F)
(D)(E)(F)より
|(4/3)↑b-↑a|^2=|(1-t)↑a+(t-4/3)↑b|^2 (F)'
さて条件から
|↑a|=OA=2
|↑b|=OB=3
↑a・↑b=OA・OBcos∠AOB=0
(F)'の両辺を展開した上でこれらを代入し
tの方程式を導きます。
No.54759 - 2018/10/29(Mon) 21:28:03