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記事No.54768に関するスレッドです
★ 高一数学 / 五色ツトム
205番です。図に書いてある数値は私が勝手に考えて書いたものです。私はAEをxと置いて4:4-x＝4-x:xで計算したのですが、模範解答と答えが一致しませんでした。模範解答ではEDをxとして計算し、
答えは、x＝-2±2√5です。ちなみに私が出した答えは2±2√3です。計算ミスでしょうか？それともxを置くところが違うのでしょうか？立式が間違っているのでしょうか？解説お願いします😀長文失礼します😞
No.54768 - 2018/10/30(Tue) 17:11:11
☆ Re: 高一数学 / X
>>模範解答ではEDをxとして計算し、答えは、x＝-2±2√5です。
これは模範解答も間違っていますね。
条件から0＜x＜4ですので
x=-2+2√5
です。

で、五色ツトムさんの解答ですが
方針は問題ありません。
同じ方針で解くと以下の通りです。

AE=x
と置くと、条件から長方形ABCDと
長方形EABFの相似比について
x:(4-x)=(4-x):4
これより
(4-x)^2=4x
x^2-12x+16=0
条件より0＜x＜4に注意すると
二次方程式の解の公式により
x=6-2√5
よって
AB=4-x=-2+2√5
となります。
No.54769 - 2018/10/30(Tue) 17:35:57
☆ Re: 高一数学 / 五色ツトム
理解しました！ありがとうございまふ
No.54772 - 2018/10/31(Wed) 17:06:08