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記事No.54787に関するスレッドです

(No Subject) / ゆうり
(解答のtはC2の接点のX座標を表しています)
4番の質問です。
t>0は解けたので同じようにt<0を解こうとおもったのですが式が4t^2+(3-6b)t^2〜になりませんでした。

f(|x|)=2|x|^3-3|x|^2
f'(|x|)=6|x|^2-6|x|
tが負なので
接点は(t -2t^3-3t^2)
f'(t)=6t^2+6t

次に(b 4)と接点との傾き
(-2t^3-3t^2-4)/(t-b)=f'(t)=6t^2+6t
→8t^3+(9-6b)t^2-6bt=-4

になって答の式と違います、、なにが違うのでしょうか?

No.54787 - 2018/11/01(Thu) 18:12:11

Re: / X
f(|x|)の導関数を考える変数を間違えています。

確かにf(|x|)の|x|に関する導関数は
f'(|x|)
と書いても問題ありません。
しかし、この問題で考えるのは
f(|x|)の「xに関する」導関数です。
別の記号で書けば、求める必要が
あるのは
df(|x|)/dx
であって
df(|x|)/d|x|
ではありません。

No.54788 - 2018/11/01(Thu) 19:01:53

Re: / ゆうり
つまり、f(|x|)のxが負のときを-2x^3-3x^2と求めて、これをxで微分すればよい。ということでしょうか?
No.54790 - 2018/11/01(Thu) 19:41:46

Re: / X
その通りです。
No.54793 - 2018/11/01(Thu) 20:01:43