[ 掲示板に戻る ]
記事No.54853に関するスレッドです
★ 平均差とジニ係数を求めたい / みお
Aのデータに対して平均差とジニ係数を求めたいです。
ですが、やり方がわかりません。解法を教えて欲しいです。
また、平均差は平均とはどう違うのでしょうか？ググってもよくわかりませんでした。
No.54853 - 2018/11/05(Mon) 23:03:00
☆ Re: 平均差とジニ係数を求めたい / noname
平均差と平均値は全く違う概念です。
ジニ係数は2通りの定義の仕方があるようですが、平均差を用いる方について調べたことを書いてみます。

　平均差は分散や標準偏差と同じく、データのばらつきを比べるための数値で、要はデータの中の2つの値同士がどれだけ離れているかをすべての組み合わせについて調べ、平均したものです。
　例えば、5つの要素からなるデータなら全部で5C2=10通りの組み合わせができるので、それぞれの差を求め、絶対値をとって平均値を求めたものです。

　ただ、平均差のままだとデータの数値の大きさによって大きさが左右されてしまい、指標として使いづらいのでこれを平均値で割ることを考えます。
　しかし、これでもまだ少し大きすぎます。散らばりが最悪の場合を考えると、１つの値だけが孤立して、あとがすべて同じ値になる場合があります。このとき、平均値に対して平均差は2倍の値になります。
つまり、平均差を平均値の2倍で割ってやると、割合っぽく0から1までの間に値が収まってくれるということです。これがジニ係数です。

この平均差による考え方はシンプルではありますが、計算が非常に煩雑で、絶対値が出てくるため微積分による解析がしにくいです。そこでローレンツ曲線というものを考える方法に変わっていきました。

参考
https://www1.doshisha.ac.jp/~kmiyazaw/undergraduate/gini.pdf
https://www.dbj.jp/reportshift/report/local_research/pdf_all/vol_19_all.pdf
No.54882 - 2018/11/06(Tue) 20:36:43
☆ Re: 平均差とジニ係数を求めたい / みお
ありがとうございました。とてもよくわかりました！！
No.54891 - 2018/11/06(Tue) 22:34:39