[ 掲示板に戻る ]
記事No.54894に関するスレッドです
★ 導関数、接線 / 広田弘毅
高3文系です。解き方がわかりません。説明していただけると嬉しいです。
No.54894 - 2018/11/07(Wed) 01:32:03
☆ Re: 導関数、接線 / 広田弘毅
解です。よろしくお願いします。
No.54895 - 2018/11/07(Wed) 01:34:10
☆ Re: 導関数、接線 / X
(1)
y=x^3-kx
より
y'=3x^2-k
∴lの方程式は
y=(2a^2-k)(x-a)+a^3-ka
整理をしてy=(2a^2-k)x-a^3
これとCとの交点のx座標について
x^3-kx=(2a^2-k)x-a^3
これより
x^3-(2a^2)x+a^3=0 (A)
これを解いてx=a以外の実数解を求めます。
(少なくともx=aは解の一つですので
因数定理により(A)の左辺はx-aを
因数に持ちます。
このことから(A)の左辺をx-aで
実際に割り算をしてみましょう。)


(2)
解答の方針に沿うのであれば、
横軸にt,縦軸にyを取った
y=36t^2-15kt+k^2+1
のグラフがt軸とt＞0の範囲で
少なくとも一つの交点を持つ
条件を求めていきます。

注)
解答の方針を読んでこの方針の続きが書けない、
ということであればそれは
数学Iの二次関数の項目が理解できていない、
ということと同じです。
教科書の二次関数の項目を復習しましょう。
No.54902 - 2018/11/07(Wed) 20:40:34