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記事No.54930に関するスレッドです
★ 中学受験 平面図形 / しゅう
解説が全くわかりません。教えてください。よろしくお願いいたします！
No.54929 - 2018/11/09(Fri) 17:21:34
☆ Re: 中学受験 平面図形 / しゅう
解説です。
No.54930 - 2018/11/09(Fri) 17:21:53
☆ Re: 中学受験 平面図形 / らすかる
「何個の正方形が対角線BDで切られるか」ということは
「対角線BDが何個の正方形を通過するか」と同じですね。
Bから出発すると考えて、
縦線または横線を横切った時、「隣の正方形」に移りますよね。
つまり、縦線または横線を横切る回数+1が求める個数になります。
(1)は横切る縦線が4-1本、横切る横線が9-1本なので
BDは縦線または横線を(4-1)+(9-1)回横切り、従って
求める個数は(4-1)+(9-1)+1=12個となります。

(1)では縦横のマス数が互いに素だったため
「交点を通過する」ことがなく、上の計算でOKでしたが、
(2)は交点を通過することがあるので少し事情が変わります。
交点を通過した場合、縦線と横線を同時に横切るわけですが
「斜め隣の正方形」に移るだけで正方形の個数は+1です。
よって「縦線を横切る回数」＋「横線を横切る回数」＋1で
計算すると、交点を通った分だけ多く数えてしまいますので、
交点を通った回数を引かなければなりません。
24と44の最大公約数は4で、つまり縦に6横に11進むたびに
交点を通過し、通過する交点は4-1=3個です。
従って求める個数は(44-1)+(24-1)-(4-1)+1=64個となります。
解説では縦6横11ごとの4つの長方形に分割して計算しています。
No.54944 - 2018/11/09(Fri) 23:19:43
☆ Re: 中学受験 平面図形 / GandB
　この問題、おもしろいですな。
　しかし、難しかった。1時間では解けなかった（笑）。

　これ、中学受験の演習問題なのかな。ということは小学生がこれを解くのか。すごい！
No.54959 - 2018/11/10(Sat) 22:16:46
☆ Re: 中学受験 平面図形 / しゅう
解説していただいて、ありがとうございます。この問題、とても難しいですよね。全然意味がわからなくて困っていました。
No.54968 - 2018/11/11(Sun) 23:08:25
☆ Re: 中学受験 平面図形 / しゅう👦🏼
よくわかりました！
No.54969 - 2018/11/11(Sun) 23:16:58