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記事No.55034に関するスレッドです
★ (No Subject) / 健児
高校入試問題です。解けそうで解けません。中点連結からどうなるのか？お願いします。
No.55034 - 2018/11/15(Thu) 02:32:12
☆ Re: / らすかる
正三角形ABCの高さは3√3なのでCから線分EGまでの距離は3√3/2
円の半径は2√3なので円の中心から線分EGまでの距離は2√3-3√3/2=√3/2
円の中心からEまでの距離は2√3なので、三平方の定理により
EH=2√{(2√3)^2-(√3/2)^2}=3√5
FG=AB/2=3なので、EG=(EH+FG)/2=3(√5+1)/2
No.55035 - 2018/11/15(Thu) 03:11:03
☆ Re: / 健児
最後の行のEG=(EH+FG)/2になぜなるのかが、理解できません。詳しく説明お願いします。
No.55037 - 2018/11/15(Thu) 11:24:06
☆ Re: / らすかる
考え方が何通りかありますが、
例えば
EF=(EH-FG)/2なので
EG=EF+FG=(EH-FG)/2+FG=(EH+FG)/2
とか
FGの中点をMとすると
EM=EH/2,MG=FG/2なのでEG=EM+MG=(EH+FG)/2
とか。
No.55038 - 2018/11/15(Thu) 11:57:04