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記事No.55181に関するスレッドです
★ (No Subject) / 山田
この問題がわからないので解説を是非お願いいたします
No.55181 - 2018/11/22(Thu) 21:42:36
☆ Re: / らすかる
log[10]12=log[10](2^2×3)
=2log[10]2+log[10]3
=0.3010×2+0.4771
=1.0791
log[10](12^1)=log[10]12=1.0791→2桁
log[10](12^2)=2log[10]12=2.1582→3桁
log[10](12^3)=3log[10]12=3.2373→4桁
・・・
と計算して小数点以下が繰り上がった時に桁が飛びます。
1/12=0.083…, 1/13=0.076… から
1/13＜0.0791＜1/12 すなわち 12＜1/0.0791＜13 なので
13倍で小数点以下が繰り上がり、
log[10](12^12)=12log[10]12=12.9492→13桁
log[10](12^13)=13log[10]12=14.0283→15桁
となりますので、求める答えは14となります。

# 匿名希望さんに御指摘頂きましたので
# 全体を書き直しました。
No.55185 - 2018/11/22(Thu) 23:17:17
☆ Re: / 匿名希望
12^13は15桁になってしまうので14は桁数として表れない。
答えは14ですね。
No.55195 - 2018/11/23(Fri) 15:16:24
☆ Re: / らすかる
あ、そうですね。問題を勘違いしていました。
元記事を書き直しました。
No.55196 - 2018/11/23(Fri) 15:58:49