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記事No.55298に関するスレッドです

微分 / ケンタッキー
初めまして。
添付したファイルに記載されている微分ついてご質問させてください。

y=f(x)=x³ のグラフの点(2,8)における接線の方程式は以下となります。
y=12x-16 ・・・ ?@
y=f(x)=x³から、求まった接線の関数y=g(x)=12x-16を引き算すると以下となります。
L(x)=f(x)-g(x)=x³-12x+16・・・ ?A
(1) ?Aにおいて、どうして曲線と接線を引き算するのでしょうか?
何のために、引き算するとどうなるのか教えて頂きたいです。
(2) 解説にある「xが2に小さいときは、小数点以下のケタを考えて、(x-2)は、2乗より3乗の方がひとまわり小さい数になる」とありますが、これはどういうことでしょうか。

拙い文章で申し訳ございませんが、宜しくお願いします。

No.55298 - 2018/11/28(Wed) 15:56:24

Re: 微分 / noname
たぶん、微分係数が確かに接線の傾きを表していることを確かめようとしている内容ですね。
微分係数を求めて直線の式を作ったはいいけど、これ本当に接線なのかと。
それを調べるために、もとの曲線と求めた直線の"高さの差"を求めようと考えたのが、f(x)-g(x)です。

No.55299 - 2018/11/28(Wed) 17:55:01