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記事No.55342に関するスレッドです
★ 微分法のグラフの書き方。 / ホムラ
75番の(1)、(2)がわかりません。

(1)に関しては、まずyを微分して、y?V=0としてxの値を出し、
増減表を書こうと思ったのですが、y?V=1＋2/x²となり、そもそも
xが出ないので、どうすれば良いのか困ってます。

(2)は何をどうすれば良いのかもわかりません。

解説お願いします。
No.55342 - 2018/11/30(Fri) 11:22:26
☆ Re: 微分法のグラフの書き方。 / noname
xが虚数になるならば、「は？傾きが0になる？そんな点ねーよ」と式が言っているということです。
上の問題の解説にもあると思いますが、何より先に定義域を押さえなければなりません。
No.55344 - 2018/11/30(Fri) 12:10:03
☆ Re: 微分法のグラフの書き方。 / noname
もうひとつ、複雑なグラフを考えるときは、細かい理屈は後で詰めることにして、以下をポイントとして大雑把な形を描いてみるとよいです。
・絶対通らない点(定義域)
・必ず通る点(適当な値を代入)
・絶対に正である範囲、絶対に負である範囲
・項に分解したときのそれぞれの関数の影響
・∞、-∞に飛ばしたときの極限
・定義域に含まれない場所の周りでの極限
No.55345 - 2018/11/30(Fri) 12:24:05
☆ Re: 微分法のグラフの書き方。 / ホムラ
定義域はx≠0だとおもいます。
No.55346 - 2018/11/30(Fri) 12:27:03
☆ Re: 微分法のグラフの書き方。 / noname
特にこの場合は、項に分解すると一次関数xと反比例-2/xです。反比例のグラフをxに従って上げ底しただけです。
絶対に後ろが0になることはないので、絶対に直線y=xと一致することはありません。
また、x>0のとき、後ろの項はxからなにがしか正の数を引き算するので、グラフはこのときy=xより下にあります。
また、xを∞に飛ばすと後ろの影響は限りなく0に近づくので、y=xに限りなく近づくグラフになることが分かります。
No.55347 - 2018/11/30(Fri) 12:34:39
☆ Re: 微分法のグラフの書き方。 / ホムラ
(2)もお願いします。
No.55348 - 2018/11/30(Fri) 14:25:19