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記事No.55414に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ あ
引用
13(2)の問題で、∫[-π→π]f(t)dt=∫[-π→π](-cost+At+1)dtとなるところまではわかったのですが、解答でAtは奇関数と書かれていて、なぜ奇関数と判断できるのですか？
No.55414 - 2018/12/03(Mon) 15:01:21
☆
Re:
/ s
引用
関数g(t) = At (ただしAは定数) は奇関数ですよね？
tという文字のせいでわかりにくくなっているなら、g(x) = Ax でもいいですが。いずれにせよ一次関数は奇関数です
No.55415 - 2018/12/03(Mon) 16:48:10
☆
Re:
/ らすかる
引用
g(t)が奇関数⇔g(-t)=-g(t)
g(t)が偶関数⇔g(-t)=g(t)
ですから、g(t)=Atを代入してみればわかりますね。
奇数次の項しかない多項式関数は奇関数、
偶数次の項しかない多項式関数は偶関数となります。
> いずれにせよ一次関数は奇関数です
一次関数のうち、定数項がない（原点を通る）もののみ奇関数です。
No.55416 - 2018/12/03(Mon) 17:16:47
☆
Re:
/ s
引用
>> いずれにせよ一次関数は奇関数です
> 一次関数のうち、定数項がない（原点を通る）もののみ奇関数です。
その通りでした。失礼しました
No.55440 - 2018/12/06(Thu) 13:40:08
