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記事No.55554に関するスレッドです
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数１の最大、最小の問題です
/ コンパス
引用
初めて質問します。答えは配られていないので分かりません。
なので、解き方を教えてください。お願いします。
No.55554 - 2018/12/14(Fri) 22:37:34
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Re: 数１の最大、最小の問題です
/ らすかる
引用
学習過程によって最適な解き方が変わると思いますので
それに合っているかどうかはわかりませんが…
(1)
x^2-2xy+2y^2=2
2x^2-4xy+4y^2=4
x^2+(x-2y)^2=4
(x-2y)^2≧0なので0≦x^2≦4
よって-2≦x≦2
従ってxの最大値は2、最小値は-2
（(x,y)=(2,1)でxが最大、(x,y)=(-2,-1)でxが最小）
(2)
x^2-2xy+2y^2=2
13x^2-26xy+26y^2=26
(2x+y)^2+(3x-5y)^2=26
(3x-5y)^2≧0なので0≦(2x+y)^2≦26
従って2x+yの最大値は√26、最小値は-√26
（(x,y)=(5√26/13,3√26/13)のとき2x+yが最大、
(x,y)=(-5√26/13,-3√26/13)のとき2x+yが最小）
No.55555 - 2018/12/14(Fri) 23:16:42
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Re: 数１の最大、最小の問題です
/ 関数電卓
引用
ご参考まで。
No.55558 - 2018/12/14(Fri) 23:34:31
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Re: 数１の最大、最小の問題です
/ noname
引用
そろそろ冬休みの課題が配られる頃だな。
こういうタイプのワークは略解だけ渡していることが多い。
No.55571 - 2018/12/15(Sat) 10:43:21
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Re: 数１の最大、最小の問題です
/ r
引用
(x,y)= (-((4 (-t + t^2))/(1 - 2 t + 2 t^2)), (-1 + 4 t - 2 t^2)/(1 - 2 t + 2 t^2))
を 2*x+yに代入し f(t)=(-1 + 12 t - 10 t^2)/(1 - 2 t + 2 t^2)
の最小値 -Sqrt[26],最大値 Sqrt[26]
No.56596 - 2019/02/07(Thu) 23:44:38
