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記事No.55617に関するスレッドです
★ (No Subject) / まゆ
３番の「くじを引くとき勝ちである確率」の求め方で質問です。

１本引くとき勝ち=(1/6)(3C1/9C1)/(1/6)

2本引くとき勝ち
=(2本引く確率-2本引く且勝ちでない）/2本引く確率=[(1/6)-(1/6)(6C2/9C2)]/(1/6)
同様
3本引くとき勝ちの確率を求め
最後に
4本引くとき勝ち
=[(1/2)-(1/2)(6C4/9C4)]/(1/2)

を足すと解答の121/168が出ませんでした。なにが違っていますか？


また、ネノハヒフを出すときに「４本のくじを引き且勝ちである確率」が37/84が必要なのですが、
(1/2)-(1/2)(6C4/9C4)=38/86と出してしまいました。何が違うのでしょうか、、、
No.55617 - 2018/12/19(Wed) 00:15:58
☆ Re: / らすかる
> １本引くとき勝ち=(1/6)(3C1/9C1)/(1/6)
・・・(中略)・・・
> を足すと解答の121/168が出ませんでした。なにが違っていますか？
条件付き確率を足しても意味のある値になりません。
「くじを引くとき、勝ちである確率」は条件付き確率ではありませんので
(1/6)(3C1/9C1)+{(1/6)-(1/6)(6C2/9C2)}+{(1/6)-(1/6)(6C3/9C3)}+{(1/2)-(1/2)(6C4/9C4)}
=121/168
のように計算します。

> また、ネノハヒフを出すときに「４本のくじを引き且勝ちである確率」が37/84が必要なのですが、
> (1/2)-(1/2)(6C4/9C4)=38/86と出してしまいました。何が違うのでしょうか、、、
単なる計算間違いです。もう一度計算してみて下さい。
No.55620 - 2018/12/19(Wed) 00:36:49
☆ Re: / まゆ
なぜ条件付き確率じゃないのでしょうか、、、、、、
〜した時、〜の確率　は条件付き確率じゃないのでしょうか、、
今回は１から４枚までそれぞれ引いた「時」に勝ちである確率を求めると思ったのですが
条件付き確率を求める際には条件付き確率を求めよと明示されるのでしょうか？
No.55626 - 2018/12/19(Wed) 01:19:15
☆ Re: / らすかる
試行すれば必ずくじを引きますので、
「くじを引くとき」というのは条件付き確率の条件にはなり得ません。
「2個のさいころをふったとき、二つとも6になる確率を求めよ」
の「とき」と同じで、「その試行を行ったとき」という意味しかありません。
もし「条件付き確率」と考えるとしたら
[くじを引き、かつ勝ちである確率]÷[くじを引く確率]
ということになりますが、試行した場合に「くじを引く」確率は1ですから
分母は1になり、結局単なる「勝ちである確率」と変わりませんね。

いずれにしても「各場合の条件付き確率を加算する」ことはあり得ません。
条件が異なる条件付き確率を足しても、無意味な数字になるだけです。
例えば「1個のさいころを振った場合に奇数の目が出る確率」は当然1/2ですが、
もしこれを目ごとに分けて条件付き確率として計算すると
[1の目が出た場合に、その目が奇数である確率]
＝[1の目が出て、1が奇数である確率]÷[1の目が出る確率]
＝(1/6)÷(1/6)=1
[2の目が出た場合に、その目が奇数である確率]
＝[2の目が出て、2が奇数である確率]÷[2の目が出る確率]
＝0÷(1/6)=0
[3の目が出た場合に、その目が奇数である確率]
＝[3の目が出て、3が奇数である確率]÷[3の目が出る確率]
＝(1/6)÷(1/6)=1
・・・
となり合計は3になります。確率3はあり得ませんね。
No.55628 - 2018/12/19(Wed) 01:34:22
☆ Re: / noname
「条件付き確率」と呼ばれるものは、「確定した情報が与えられて、起こりうる場合の数が最初の状況から減った上での確率」です。例えば、トランプ52枚からカードを1枚引いて、ハートのAが出る確率は1/52,しかし、その模様がハートであることが確定していると、52通りのうち、ダイヤ、スペード、クラブの39通りは絶対に起こらなくなるので、分母が減って1/13となります。
確定した情報がつくかどうかが重要で、「〜のとき」と書いてあるかどうかは関係ないです。
No.55638 - 2018/12/19(Wed) 19:56:51
☆ Re: / noname
この感覚は、修学旅行の忘れ物で誰のか分かんないパンツが出てきた時に似ている。
これ誰の？該当者120名
↓
1組の階に落ちてた。該当者30名
みたいな。
No.55639 - 2018/12/19(Wed) 20:19:44