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記事No.55687に関するスレッドです
★ (No Subject) / 尾
cが正の数のとき
|x|<cの解は
-c<x<c
というのが説明をみても理解できません。
理解したいです。教えてください。
No.55683 - 2018/12/23(Sun) 00:42:27
☆ Re: / らすかる
|x|＜c
x≧0のとき|x|=xなのでx＜c
よって0≦x＜cは解の一つ
x＜0のとき|x|=-xなので-x＜cすなわちx＞-c
よって-c＜x＜0は解の一つ
0≦x＜cと-c＜x＜0を合せて-c＜x＜cなので
|x|＜cの解は-c＜x＜c

# そこに書かれている説明の内容を理解したいのでしたら、
# 説明を書いて下さい。
No.55686 - 2018/12/23(Sun) 00:52:58
☆ Re: / 尾
これになります。
No.55687 - 2018/12/23(Sun) 01:02:32
☆ Re: / 尾
逆さになってしまい申し訳ありません。
No.55688 - 2018/12/23(Sun) 01:05:08
☆ Re: / らすかる
「|b-a|は数直線上の2点A(a),B(b)間の距離を表している」というのはOKですか？
OKだとすると、
|x|=|x-0|ですから、|x|は2点P(x),O(0)間の距離を表していますね。
すると|x|＜cというのは「2点P(x),O(0)間の距離がc未満」
つまり「P(x)が原点から離れている距離がc未満」
ということになります。
原点から距離cの点はcと-cであり、
-c＜x＜cであれば原点からP(x)までの距離がc未満となりますので、
結局|x|＜cは-c＜x＜cと同じ意味ということになります。
No.55689 - 2018/12/23(Sun) 02:46:40
☆ Re: / 尾
丁寧な解説ありがとうございます。
理解できて嬉しいです。
お手数だとは思いますが、x<-c x>cのほうについても
解説して頂けませんか？
あと少しで分かりそうなのですが…
No.55690 - 2018/12/23(Sun) 13:31:04
☆ Re: / らすかる
「|x|＞c」＝「2点P(x),O(0)間の距離がcより大きい」
＝「P(x)が原点から離れている距離がcより大きい」
であり
x＜-cならば原点からP(x)までの距離がcより大きい
x＝-cならば原点からP(x)までの距離がcに等しい
-c＜x＜cならば原点からP(x)までの距離がc未満
x＝cならば原点からP(x)までの距離がcに等しい
c＜xならば原点からP(x)までの距離がcより大きい
ですから、
「P(x)が原点から離れている距離がcより大きい」
＝「x＜-cまたはc＜x」
となります。
No.55691 - 2018/12/23(Sun) 14:06:08
☆ Re: / 尾
p(x)とA(a)、B(b)はどういう関係にあるのですか？
No.55693 - 2018/12/23(Sun) 14:17:22
☆ Re: / らすかる
関係ありません。
P(x)は数直線でxの位置にある点P
A(a)は数直線でaの位置にある点A
B(b)は数直線でbの位置にある点B
です。
No.55695 - 2018/12/23(Sun) 14:27:20
☆ Re: / 尾
では、pやAの間に大小関係はないのですね？
すっきりです。ありがとうございます。
No.55697 - 2018/12/23(Sun) 14:44:29
☆ Re: / 尾
すみません。
x<-c x>cは、「かつ」ですか？「または」ですか？
No.55703 - 2018/12/24(Mon) 00:22:07
☆ Re: / らすかる
上に書いたように、「または」ですが、機械的に考えるのはよくありません。
意味を考えれば、「または」でなければならないことがわかります。
No.55704 - 2018/12/24(Mon) 01:04:59