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記事No.55797に関するスレッドです
★ 数iii 複素数平面 n乗根 / カナリア
「nθ=θ'+2kπ(kは整数) 」
2kπをここで足す意味って方程式の解の数をn個に合わせるための数合わせってことですか？なんか下の偏角を比較してる箇所見てたらよく分かんなくなってきます
No.55797 - 2018/12/29(Sat) 17:07:56
☆ Re: 数iii 複素数平面 n乗根 / カナリア
すいません、こっちの写真でお願いします
No.55798 - 2018/12/29(Sat) 17:10:19
☆ Re: 数iii 複素数平面 n乗根 / noname
数合わせというか、そのままの意味です。
1つのnθに対して周回違いがいくつもあるので、
nで割ったときに数え忘れないように、ということです。

例えば、三角関数を用いた方程式でも，
0≦θ<2πのとき，sin3θ=1となったら，
3θ=π/2としてはだめでしたよね。
実際は0≦3θ<6πなので，3θ=π/2，5π/2，9π/2としてから3で割ってθ=π/6,5π/6，3π/2とするのでした。
複素数の方程式では偏角の定義域を与えていないことが多いので、特に注意しようということです。
No.55801 - 2018/12/29(Sat) 18:35:36
☆ Re: 数iii 複素数平面 n乗根 / カナリア
三角方程式の例でよく分かりました！ありがとうございました。
No.55804 - 2018/12/29(Sat) 19:18:09