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記事No.55802に関するスレッドです
★ 実数問題 / N.N
解き方がいまいち分からないので解説していただけると嬉しいです!！
No.55802 - 2018/12/29(Sat) 18:47:27
☆ Re: 実数問題 / X
方針を。
(1)
求める条件は
f(x)-g(x)=1
をxの二次方程式と見たときに
x≦0
なる実数解を少なくとも一つ
もつようなaの条件
となります。
そこで
y=f(x)-g(x)-1
のグラフがx≦0の範囲でx軸と
一つ以上の交点を持つ条件を求めます。

(2)
求める条件はxの二次不等式
f(x)-g(x)≧0
の解が任意の実数となるような
aの条件です。
これはxの二次方程式
f(x)-g(x)=0
の解の判別式に対する条件を
使うだけですので(1)よりは容易です。

(3)
題意を満たすためには
(y=f(x)のグラフの頂点のy座標)
≧(y=g(x)のグラフの頂点のy座標)
となればよいことが分かります。
後はこの条件からaの不等式を導いて
解きます。
No.55805 - 2018/12/29(Sat) 20:50:17