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記事No.55822に関するスレッドです
★ 二次関数 / 輪
63番です。場合分けは、
?@a≦-3
?A-6<a<-3
?Ba≦-6
なのですが、普通に解いた時、どの場合に不等号か等号をつければいいのか分かりません
No.55822 - 2019/01/01(Tue) 21:57:58
☆ Re: 二次関数 / IT
「普通に解いた時」 とはどんな解き方ですか？
?@a≧-3　ですか？

下記のように解くとその場合分けは出てきません。
f(x)=x^2+ax+bとおくと
y=f(x) のグラフは下に凸の放物線なので 範囲の端のどちらかで最大値をとる。
0≦x≦3での最大値が1　⇔max(f(0),f(3))=1 …?@
0≦x≦6での最大値が9　⇔max(f(0),f(6))=9 …?A

ここでf(0)=b

?@よりf(0)=b≦1よって?Aよりf(6)=36+6a+b＝9…?B

f(0)=b=1のとき　?Bより　36+6a+1＝9　∴a=-14/3 このとき　9+3a+b=-4 なので?@?Aを満たす。
f(3)=9+3a+b=1のとき?Bとの連立方程式を解くと　a=-19/3,b=11 これは不適。

よってa=-14/3,b=1.　
No.55823 - 2019/01/01(Tue) 23:27:59
☆ Re: 二次関数 / 輪
?@がa<-3
?Aが-6≦a≦-3..
というふうに、等号不等号が反対？になるときです
No.55824 - 2019/01/02(Wed) 00:08:41
☆ Re: 二次関数 / IT
質問の意味が分かりません。
「普通に解いた」解答を書いてみてください。（どちらに等号を付けてもいいですから）
No.55825 - 2019/01/02(Wed) 00:15:15
☆ Re: 二次関数 / 輪
私の、2個目のコメントのような書き方でも正解と見なされますか？という意味です。
No.55828 - 2019/01/02(Wed) 22:16:44
☆ Re: 二次関数 / IT
a の値で場合分けするということであれば、すべての場合を正しく調べてあれば、OKです。（重複があっても）

輪さんの　場合分けだと　a＞-3の場合が　記述されてないようなのでダメです。
（?@a≧-3　ですか？　と聞きましたが、直されなかったので）　
No.55829 - 2019/01/02(Wed) 22:57:38