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記事No.55841に関するスレッドです
★ (No Subject) / 受験
問1の（3）と（4）の解き方がわかりません
解答を作ってもらえると嬉しいです

答えは問題の横に書いておきました
No.55841 - 2019/01/03(Thu) 22:32:14
☆ Re: / らすかる
どちらも曲線の長さの公式にあてはめるだけですね。

(3)
y=x√x=x^(3/2)からy'=3√x/2
∫[0〜5]√(1+9x/4)dx
=(1/27)[(9x+4)^(3/2)][0〜5]
=335/27

(4)
y=log(1-x^2)からy'=-2x/(1-x^2)
∫[0〜1/2]√{1+4x^2/(1-x^2)^2}dx
=∫[0〜1/2](1+x^2)/(1-x^2)dx
=∫[0〜1/2]2/(1-x^2)-1dx
=∫[0〜1/2]1/(1+x)+1/(1-x)-1dx
=[log{(1+x)/(1-x)}-x][0〜1/2]
=log3-1/2
No.55845 - 2019/01/03(Thu) 23:21:30