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記事No.55861に関するスレッドです
★ (No Subject) / 数
この問題を教えてもらえないでしょうか
No.55861 - 2019/01/04(Fri) 13:44:24
☆ Re: / らすかる
x=√(16+2√15), y=√(16-2√15)
xy={√(16+2√15)}{√(16-2√15)}
=√{(16+2√15)(16-2√15)}
=√(256-60)
=√196
=14
x^2+y^2=(16+2√15)+(16-2√15)=32
x＞0,y＞0からx+y＞0なので
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=32+28=60から
x+y=2√15
従って
x+y=2√15
x^2+y^2=32
y^2/x+x^2/y=(x^3+y^3)/(xy)
=(x+y)(x^2-xy+y^2)/(xy)
=(2√15)(32-14)/14
=18√15/7
No.55863 - 2019/01/04(Fri) 14:20:50