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記事No.55908に関するスレッドです
★ (1)です / こういち
sin(90ﾟ＋θ)＝cosθになる理由を教えてください。
x＝cosθはわかりました。
No.55908 - 2019/01/05(Sat) 01:47:11
☆ Re: (1)です / noname
図の中に合同な三角形があるので探しましょう。
No.55915 - 2019/01/05(Sat) 08:32:46
☆ Re: (1)です / こういち
…見つけられます。
No.55941 - 2019/01/05(Sat) 22:01:37
☆ Re: (1)です / らすかる
sin(90°+θ)は Qからx軸に下ろした垂線の長さ
cosθは Pからy軸に下ろした垂線の長さ
なので、三角形の合同から等しいことがわかります。
No.55943 - 2019/01/05(Sat) 23:00:33
☆ Re: (1)です / こういち
sin(90°+θ)は Qからx軸に下ろした垂線の長さ
というのが飲み込めません。
もう少し詳しく教えて頂けませんか？
No.55946 - 2019/01/06(Sun) 03:24:16
☆ Re: (1)です / らすかる
sinθというのは、点(1,0)を原点中心にθ左回転した点のy座標の値です。
点(1,0)を原点中心に90°+θ左回転した点は点Qですから、
sin(90°+θ)は点Qのy座標の値となります。
点Qのy座標の値は、点Qからx軸に下ろした垂線の長さに等しいですね。
No.55947 - 2019/01/06(Sun) 03:44:49
☆ Re: (1)です / こういち
本当に何度も申し訳ないのですが
sin(90°+θ)は点Qのy座標の値というのがわからないです。
sin(90°+θ)は-sinθですよね………？
論点がずれてきていると思いますがどうかもう少し教えてください。
No.55948 - 2019/01/06(Sun) 04:45:37
☆ Re: (1)です / らすかる
sin(90°+θ)は-sinθではありませんが、
「sinθというのは、点(1,0)を原点中心にθ左回転した点のy座標の値です。」
が納得できて
「sin(90°+θ)は点Qのy座標の値」
が納得できないということですか？
No.55949 - 2019/01/06(Sun) 05:29:56
☆ Re: (1)です / こういち
はい。そうです…
No.55950 - 2019/01/06(Sun) 05:31:31
☆ Re: (1)です / らすかる
「sinθというのは、点(1,0)を原点中心にθ左回転した点のy座標の値です。」
はθに何を代入しても成り立つのですから、θに90°+θを代入すれば
「sin(90°+θ)というのは、点(1,0)を原点中心に(90°+θ)左回転した点のy座標の値です。」
となりますね。
「点(1,0)を原点中心に(90°+θ)左回転した点」は点Qですから、結局
「sin(90°+θ)は、点Qのy座標の値」
ということになります。
No.55951 - 2019/01/06(Sun) 05:52:31