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記事No.56013に関するスレッドです
★ (No Subject) / 数学修行者
すいません
この問題の赤線部分の展開がどうしてこうなるのか分かりません
よろしくお願いします
右が問題で左が解答です
No.56009 - 2019/01/09(Wed) 16:40:04
☆ Re: / RYO
「n-3√3＜(5-3√3)/2＜2n+3」という不等式は，「n-3√3＜(5-3√3)/2」と「(5-3√3)/2＜2n+3」という2つの不等式を連立したものですから，

　n-3√3＜(5-3√3)/2＜2n+3
⇔n-3√3＜(5-3√3)/2 かつ (5-3√3)/2＜2n+3
⇔n＜3√3+(5-3√3)/2 かつ 5-3√3＜4n+6
⇔n＜(6√3)/2+(5-3√3)/2 かつ 4n＞5-3√3-6
⇔n＜(5+3√3)/2 かつ n＞(-1-3√3)/4
⇔(-1-3√3)/4＜n＜(5+3√3)/2

となります。
No.56011 - 2019/01/09(Wed) 17:18:12
☆ Re: 再びですいません / 数学修行者
ありがとうございます

申し訳ないのですが続くの部分で５＜３√３＝√２７＜６より、
−７/４＜−１−３√３/４＜−３/２、５＜５＋３√３/２＜１１/２
と書いてあるのですがどうやったらこのように展開出来るのか分かりません
宜しくお願いします
No.56013 - 2019/01/09(Wed) 17:29:59
☆ Re: / RYO
(i)-7/4＜(-1-3√3)/4＜-3/2であることを示す。
　5＜3√3＜6
⇔-6＜-3√3＜-5
⇔-1-6＜-1-3√3＜-1-5
⇔-7/4＜(-1-3√3)/4＜-6/4＝-3/2

(ii)5＜(5+3√3)/2＜11/2であることを示す。
　5＜3√3＜6
⇔5+5＜5+3√3＜5+6
⇔5＝10/2＜(5+3√3)/2＜11/2
No.56014 - 2019/01/09(Wed) 18:08:08