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記事No.56109に関するスレッドです
★ (No Subject) / みく
セタソに関してです。サシス=332

私はまず、
1から４回目までに
【1 2 3 】がでて
５回目に4が出る確率をだして　
５回目は(1~4)まで出るので最後に4倍して条件付き確率を出そうと思いました。
まず
４回目までに(3/4)^4
その内
同じ数字の場合
3C1(1/4)^4
異なる数字２つしか出ない場合
3c2(2/4)^4　-　2｛3c2(1/4)^4｝
これらを引いて4倍したものを
(1-サシス)で割り算をしたのですが違いました、、
なにがまちがっていますか？
No.56109 - 2019/01/14(Mon) 18:59:36
☆ Re: / IT
みくさんの計算結果はいくらで、正解はいくらですか？

みくさんの方針で良いと思います。計算したら9/58 になりました。
みくさんは５回目に4が出る確率1/4を掛けるのは忘れてないですよね？
No.56112 - 2019/01/14(Mon) 19:51:13
☆ Re: / IT
下記(別解）でも　9/58　になりました。
４回試行したとき
数字の出方は4^4 とおり
そのうち４つの数字がすべて現われる場合は1,2,3,4を並べる方法の数なので4！とおり
よって、４回で４つの数字がすべて現われる確率は　4！/(4^4)
よって、４回でどれかの数字が現れない確率は　1-4！/(4^4)

5回試行したとき
数字の出方は4^5 とおり
そのうち4回までにどれかの数字が現れず、5回目ではすべての数字が現れるのは
11234のパターンのうち12341(２回現われる数字が最後に出る）のパターン以外なので
(5!/2!-4!)×4 とおり　（×4は２回現われる数字が4とおりなので）
よってその確率は((5!/2!-4!)×4)/(4^5)

したがって求める条件付確率は　(((5!/2!-4!)×4)/(4^5))/(1-4！/(4^4))
No.56138 - 2019/01/16(Wed) 19:37:39