マルチンゲールを勉強していく中で、横断回数についての証明があり、1部分理解できないので解説をお願いします。
わからない部分は画像の等式になります。
2つの参考書で勉強しており、2つの参考書の該当するところを抜きだしました。
私がわからないのは、なぜ∞回横断するのかがわかるかです。
上極限がaより小さく、下極限がbより大きくても、横断回数が無限になるかはわからないと考えております。
自分の考えを図にしました。（返信の写真に掲載しました。）
図のように1回だけa,b間を横断し、その後a,bの間にい続けたら、横断回数は1回になるのではないかと考えています。
（横断部分は赤い線部分）
liminf X_n<a<b<limsup X_nもしっかり満たしてると思っています。
解説お願いいたします。
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No.56229 - 2019/01/21(Mon) 05:26:56
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