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記事No.56245に関するスレッドです
★ 座標、三角比 / マスヨワイ
クがわかりません。
解説をお願いします。
3点の座標から面積を求めて、pa×pb×1/2×sin30°の面積公式とイコールを結び、両辺を二乗しました
そして、pb,paをxで表してから二乗したものを代入しても出来ませんでした、
No.56245 - 2019/01/21(Mon) 15:49:14
☆ Re: 座標、三角比 / らすかる
C(√3,0)とすると△ABCは正三角形となり、
θ=30°となるような点は中心が点Cで半径が2の円周上にあります。
この円とy=√3との交点は(√3±1,√3)ですから、
求めるxの値は√3±1となります。
No.56246 - 2019/01/21(Mon) 16:07:20
☆ Re: 座標、三角比 / らすかる
マスヨワイさんの方針で求めると
PA・PB・(1/2)・sin30°=x(√3+1)/2-x(√3-1)/2
PA・PB/4=x
16x^2=PA^2・PB^2
PA=√(x^2+(√3-1)^2)
PB=√(x^2+(√3+1)^2)
なので
16x^2=(x^2+(√3-1)^2)(x^2+(√3+1)^2)
これを解いてx^2=4±2√3=(√3±1)^2なので
x＞0からx=√3±1
No.56249 - 2019/01/21(Mon) 17:43:16
☆ Re: 座標、三角比 / マスヨワイ
いろんな切り口から求められるのがわかりました
ありがとうございました
No.56262 - 2019/01/21(Mon) 21:38:12