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記事No.56330に関するスレッドです
★ (No Subject) / みー
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No.56330 - 2019/01/26(Sat) 22:35:46
☆ Re: / Masa
f(x)=2(x-1)^2+aと変形でき、f(1)=a、f(a)=2a^2-3a+2、f(a+3)=2a^2+9a+8となります。

定義域と軸の位置関係を考えて、各領域におけるg(a)の表式と値域を考えます。

(?@)a≦-2のとき、g(a)=f(a)-f(a+3)=-12a-6
この領域内でのg(a)の最小値はg(-2)=18
(?A)-2≦a≦-1/2のとき、g(a)=f(a)-f(1)=2a^2-4a+2=2(a-1)^2…(2)の答え
この領域内でのg(a)の最大値はg(-2)=18、最小値はg(-1/2)=9/2
(?B)-1/2≦a≦1のとき、g(a)=f(a+3)-f(1)=2(a+2)^2
この領域内でのg(a)の最大値はg(1)=18、最小値はg(-1/2)=9/2
(?C)1≦aのとき、g(a)=f(a+3)-f(a)=12a+6
この領域内でのg(a)の最小値はg(1)=18

(3)は、上で見たg(a)の値域より、g(a)=20となるのは(?@)(?C)の場合のみ。
(?@)のとき、-12a-6=20よりa=-13/6
(?C)のとき、12a+6=20よりa=7/6
となります。

(4)は、上で見たg(a)の値域より、最小値はg(-1/2)=9/2です。
No.56344 - 2019/01/27(Sun) 15:28:36
☆ Re: / みー
ありがとうございました😊。わかりました！
No.56345 - 2019/01/27(Sun) 15:39:16